Soru:
Devirli ondalık gösterimi \( 0,\overline{4} \) olan sayıyı kesir olarak ifade ediniz.
Çözüm:
💡 Bu sayıda 4 rakamı sonsuz kez tekrar etmektedir.
- ➡️ İlk adım: Sayıya \( x \) diyelim. Yani, \( x = 0,444... \)
- ➡️ İkinci adım: Virgülü bir basamak kaydırmak için (çünkü devreden basamak 1 haneli) eşitliğin her iki tarafını 10 ile çarpalım: \( 10x = 4,444... \)
- ➡️ Üçüncü adım: İkinci denklemi birinciden taraf tarafa çıkaralım: \( 10x - x = 4,444... - 0,444... \)
- ➡️ Dördüncü adım: Bu işlem bize \( 9x = 4 \) sonucunu verir. Buradan \( x \)'i yalnız bırakırsak, \( x = \frac{4}{9} \) bulunur.
✅ Sonuç: \( \frac{4}{9} \)
