Soru:
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir polinomdur?
- a) \(3x^2 + 5x - 1\)
- b) \(2x^{-3} + 4x\)
- c) \(\sqrt{x} + 7\)
- d) \(\frac{1}{x} + x^2\)
Çözüm:
💡 Polinom olma kurallarını hatırlayalım: Değişkenin kuvvetleri doğal sayı (0, 1, 2, 3,...) olmalı, değişken kök içinde veya paydada bulunmamalı.
- ➡️ a) \(3x^2 + 5x - 1\): Kuvvetler 2, 1 ve 0 → Hepsi doğal sayı ✅ POLİNOM
- ➡️ b) \(2x^{-3} + 4x\): -3 negatif sayı → Kural ihlali ❌
- ➡️ c) \(\sqrt{x} + 7\): \(\sqrt{x} = x^{1/2}\) → Kesirli üs ❌
- ➡️ d) \(\frac{1}{x} + x^2\): \(\frac{1}{x} = x^{-1}\) → Negatif üs ❌
✅ Sonuç: Sadece a seçeneği polinomdur.
