Bir ifadenin polinom olması için x in kuvveti nasıl olmalı

\(P(x) = (a-2)x^{4} + x^{b-3} + 7\) ifadesi bir polinom olduğuna göre, a ve b nin alabileceği değerleri bulunuz.

💡 Polinomda değişkenin kuvvetleri doğal sayı olmalıdır. Bu durumda her terimin üs değerini inceleyelim:

• ➡️ Birinci terim: \((a-2)x^{4}\) → Üs 4 zaten doğal sayı. Katsayı a-2 herhangi bir gerçek sayı olabilir.
• ➡️ İkinci terim: \(x^{b-3}\) → Üssün doğal sayı olması için b-3 ≥ 0 olmalı → b ≥ 3
• ➡️ Sabit terim: 7 → Üs 0 kabul edilir (doğal sayı).

✅ Sonuç: b ≥ 3 ve a ∈ ℝ (a herhangi bir gerçek sayı olabilir).