Soru:
\( P(x) = 7x^4 - 2x^{1/2} + 5 \) ifadesi bir polinom mudur? Nedenini açıklayınız.
Çözüm:
💡 Bir ifadenin polinom olması için her terimdeki x'in kuvveti 0 veya pozitif bir tam sayı olmalıdır.
- ➡️ İlk terim: \( 7x^4 \). Buradaki kuvvet 4'tür. ✅ Pozitif bir tam sayı.
- ➡️ İkinci terim: \( -2x^{1/2} \). Buradaki kuvvet \( \frac{1}{2} \)'dir. ❌ Bu bir tam sayı değil, kesirli sayıdır.
- ➡️ Üçüncü terim: \( +5 \). Bu sabit terimdir ve aslında \( 5x^0 \) şeklinde yazılabilir. Kuvvet 0'dır. ✅ Doğal sayı.
✅ Sonuç: İkinci terimdeki x'in kuvveti bir tam sayı olmadığı için bu ifade bir polinom değildir.
