Soru:
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir polinomdur?
- a) \( 3x^2 + 2x - 1 \)
- b) \( 5x^{-2} + x + 1 \)
- c) \( \sqrt{x} + 4 \)
- d) \( \frac{1}{x} + 2x \)
Çözüm:
💡 Bir ifadenin polinom olabilmesi için değişkenin (burada x) kuvvetlerinin negatif olmaması ve doğal sayı (0, 1, 2, 3, ...) olması gerekir.
- ➡️ a) \( 3x^2 + 2x - 1 \): Tüm kuvvetler (2, 1, 0) doğal sayı. ✅ Polinomdur.
- ➡️ b) \( 5x^{-2} + x + 1 \): \(x^{-2}\) teriminin kuvveti -2 (negatif). ❌ Polinom değildir.
- ➡️ c) \( \sqrt{x} + 4 \): \( \sqrt{x} = x^{1/2} \), kuvveti 1/2 (kesirli). ❌ Polinom değildir.
- ➡️ d) \( \frac{1}{x} + 2x \): \( \frac{1}{x} = x^{-1} \), kuvveti -1 (negatif). ❌ Polinom değildir.
✅ Sonuç: Sadece a seçeneği bir polinomdur.
