Soru:
Tepe noktası T(1, -4) olan ve y eksenini (0, -2) noktasında kesen parabolün denklemini yazınız.
Çözüm:
💡 Tepe noktası bilinen parabol denklemi formülünü kullanacağız: f(x) = a(x - r)² + k
- ➡️ T(r, k) = (1, -4) olduğundan, f(x) = a(x - 1)² - 4
- ➡️ Parabol (0, -2) noktasından geçtiğine göre, bu noktayı denklemde yerine koyalım:
-2 = a(0 - 1)² - 4
-2 = a(1) - 4
-2 + 4 = a
a = 2
- ➡️ Bulduğumuz a değerini denklemde yerine yazalım:
f(x) = 2(x - 1)² - 4
- ➡️ İstersek açalım: f(x) = 2(x² - 2x + 1) - 4 = 2x² - 4x + 2 - 4 = 2x² - 4x - 2
✅ Parabolün denklemi: f(x) = 2(x - 1)² - 4 veya f(x) = 2x² - 4x - 2
