Soru:
Kenar uzunlukları 8 m, 15 m ve 17 m olan bir üçgenin alanını bulunuz.
Çözüm:
🧠 Bu kenar uzunluklarıyla bir Pisagor üçgeni oluştuğunu fark edebiliriz (\(8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 = 17^2\)). Ancak biz Heron formülünü kullanarak çözeceğiz.
- ➡️ 1. Adım: Yarı çevreyi (s) hesaplayalım. \( s = \frac{8 + 15 + 17}{2} = \frac{40}{2} = 20 \) m
- ➡️ 2. Adım: Heron formülünü uygulayalım. Alan = \( \sqrt{20 \times (20-8) \times (20-15) \times (20-17)} \)
- ➡️ 3. Adım: Parantez içlerini hesaplayalım. Alan = \( \sqrt{20 \times 12 \times 5 \times 3} \)
- ➡️ 4. Adım: Çarpımı yapalım. \( 20 \times 12 = 240 \), \( 240 \times 5 = 1200 \), \( 1200 \times 3 = 3600 \)
- ➡️ 5. Adım: Karekökü alalım. \( \sqrt{3600} = 60 \) m²
✅ Sonuç: Üçgenin alanı 60 m²'dir.
