Soru:
Kenar uzunlukları 8 m, 15 m ve 17 m olan bir üçgen veriliyor. Bu üçgenin alanını Heron formülü yardımıyla bulunuz.
Çözüm:
🧠 Bu üçgenin kenarları bir Pisagor üçlüsü oluşturur (8² + 15² = 17²), bu da dik üçgen olduğunu gösterir. Ancak biz Heron formülünü kullanacağız.
- ➡️ 1. Adım: Yarı çevreyi (s) bulalım. \( s = \frac{8 + 15 + 17}{2} = \frac{40}{2} = 20 \) m
- ➡️ 2. Adım: Formülü yazalım. Alan = \( \sqrt{20 \times (20-8) \times (20-15) \times (20-17)} \)
- ➡️ 3. Adım: İşlemleri yapalım. \( \sqrt{20 \times 12 \times 5 \times 3} \)
- ➡️ 4. Adım: Çarpımları sırayla hesaplayalım. \( 20 \times 12 = 240 \), \( 5 \times 3 = 15 \), sonra \( 240 \times 15 = 3600 \)
- ➡️ 5. Adım: Karekökünü alalım. \( \sqrt{3600} = 60 \)
✅ Sonuç olarak, üçgenin alanı 60 m²'dir. Bu sonuç, dik üçgen alan formülü \( \frac{8 \times 15}{2} = 60 \) ile aynıdır.
