Soru:
Bir dik üçgende, α açısı için tan α = \( \frac{7}{24} \) olduğu biliniyor. Hipotenüs uzunluğu 50 cm ise, α açısının karşı kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Tanjant oranını ve Pisagor teoremini kullanacağız.
- ➡️ tan α = (Karşı Kenar) / (Komşu Kenar) = \( \frac{7}{24} \)
- ➡️ Karşı kenar = 7k, Komşu kenar = 24k diyebiliriz (k bir oran sabiti).
- ➡️ Pisagor teoremine göre: Hipotenüs² = (7k)² + (24k)² = 49k² + 576k² = 625k²
- ➡️ Hipotenüs = \( \sqrt{625k²} \) = 25k
- ➡️ Problemde hipotenüs 50 cm verilmiş: 25k = 50 → k = 2
- ➡️ Karşı kenar = 7k = 7 * 2 = 14 cm
✅ Sonuç: Karşı kenar = 14 cm
