Soru:
Bir dik koninin açınımı (yan yüzeyi) daire dilimidir. Bu daire diliminin yarıçapı 10 cm ve merkez açısı 144°'dir. Bu koninin taban yarıçapı kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Açınımdaki daire diliminin yay uzunluğu, koninin taban çevresine eşittir.
- ➡️ Daire diliminin yay uzunluğu: \( \frac{\text{Merk. Açı}}{360°} \times 2\pi l \). Burada \( l = 10 \) cm ve merkez açı = 144°.
- ➡️ Yay Uzunluğu = \( \frac{144}{360} \times 2\pi \times 10 = \frac{2}{5} \times 20\pi = 8\pi \) cm.
- ➡️ Bu yay uzunluğu, taban çevresine eşittir: \( 2\pi r = 8\pi \).
- ➡️ Her iki tarafı \( 2\pi \)'ye bölersek: \( r = 4 \) cm.
✅ Koninin taban yarıçapı 4 santimetre'dir.
