Soru:
Aşağıdaki bileşik önermenin doğruluk değerini bulunuz: (p ⊻ q) ⊻ (p ∧ q)
Çözüm:
💡 Bu soruyu çözmek için tüm olası p ve q değerleri için doğruluk tablosu oluşturacağız.
- ➡️ 1. Adım: p ve q'nun tüm olası doğruluk değerlerini (1 ve 0) yazalım.
- ➡️ 2. Adım: p ⊻ q (Özel Veya) sütununu oluşturalım. p ve q aynı ise 0, farklı ise 1 değerini alır.
- ➡️ 3. Adım: p ∧ q (Ve) sütununu oluşturalım. p ve q'nun her ikisi de 1 ise 1, diğer durumlarda 0 değerini alır.
- ➡️ 4. Adım: Son olarak, (p ⊻ q) ⊻ (p ∧ q) sütununu oluşturalım. Bu iki sütundaki değerler aynı ise sonuç 0, farklı ise 1 olacaktır.
Doğruluk Tablosu:
| p | q | p ⊻ q | p ∧ q | (p ⊻ q) ⊻ (p ∧ q) |
|---|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
✅ Sonuç: Bileşik önerme, p ve q aynı anda yanlış (0) olmadığı sürece daima doğru (1) değerini almaktadır.
