Soru:
"Bu akşam sinemaya giderim ya da evde film izlerim." cümlesini mantık sembolleriyle ifade ediniz. p: "Sinemaya giderim", q: "Evde film izlerim" önermeleri verilsin. Bu cümledeki "ya da" bağlacının günlük dildeki kullanımı ile mantıktaki "Özel Veya (⊻)" anlamı örtüşüyor mu? Açıklayınız.
Çözüm:
💡 Bu soru, mantık sembollerinin günlük dile nasıl uygulandığını anlamamızı sağlar.
- ➡️ Adım 1: Cümleyi mantık sembolleriyle ifade edelim. "p ya da q" ifadesi p ⊻ q şeklinde yazılır.
- ➡️ Adım 2: Mantıktaki "Özel Veya (⊻)" işlemini hatırlayalım. Bu işlem, iki önermeden sadece ve sadece birinin doğru olması durumunda doğru sonucunu verir. İkisi birden doğru veya ikisi birden yanlış ise sonuç yanlıştır.
- ➡️ Adım 3: Günlük dildeki "ya da" bağlacını analiz edelim. Bu cümleyi kuran kişi, genellikle iki seçenekten sadece birini yapacağını kasteder. Yani hem sinemaya gidip hem de evde film izlemeyi planlamaz. Bu, mantıktaki "Özel Veya" anlamına uyar.
- ➡️ Adım 4: Ancak, günlük dilde bazen "ya da" bağlacı "Veya (∨)" anlamında da kullanılabilir. Örneğin, "Matematik veya Fizik dersini seçebilirsin" cümlesinde, ikisini birden seçmek de mümkün olabilir. Bu durumda "Veya (∨)" kullanılır.
✅ Sonuç: Verilen cümledeki "ya da" bağlacı, iki eylemden yalnızca birinin gerçekleşeceğini vurguladığı için, mantıktaki Özel Veya (⊻) anlamına denk gelir ve örtüşür. Sembolik olarak ifade: p ⊻ q.
