Soru:
p ⊻ p' önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu soruda bir önerme ile onun değilinin Özel Veya işlemine tabi tutulması isteniyor.
- ➡️ Adım 1: p'nin alabileceği tüm değerleri ve bunların değillerini (p') yazalım.
- ➡️ Adım 2: p ⊻ p' işlemini uygulayalım. Özel Veya (⊻) işlemi, iki bileşen farklı ise doğru (1) sonucunu verir.
- ➡️ Adım 3: p ve p' her zaman birbirinden farklı değerlere sahiptir. Çünkü biri doğru (1) ise diğeri yanlış (0), biri yanlış (0) ise diğeri doğru (1) olur.
Doğruluk Tablosu:
✅ Sonuç: p ve p' her durumda farklı olduğu için, p ⊻ p' bileşik önermesi her zaman doğru (1) değerini alır. Bu bir totoloji'dir.
