CERN, NASA, ESA nedir

CERN'deki Büyük Hadron Çarpıştırıcısı'nda (LHC), bir proton demeti 6.5 TeV enerjiye kadar hızlandırılmaktadır. 1 eV (elektronvolt) = \( 1.602 \times 10^{-19} \) Joule'dür. Toplam enerjisi 6.5 TeV olan bir protonun, durgun kütlesinden kaynaklanan enerjisi (\(E_0 = mc^2\)) 938 MeV olduğuna göre, bu protonun LHC'deki toplam enerjisinin ne kadarının kinetik enerji olduğunu hesaplayınız. (1 TeV = \(10^6\) MeV)

💡 Bu soruda göreli (rölativistik) enerji hesabı yapmamız gerekiyor. Toplam enerji, durgun enerji ve kinetik enerjinin toplamına eşittir: \(E_{toplam} = E_0 + K\).

• ➡️ Adım 1: Birimleri eşitleyelim. Protonun toplam enerjisi 6.5 TeV, durgun enerjisi ise 938 MeV olarak verilmiş. 1 TeV = \(10^6\) MeV olduğundan, toplam enerji = \(6.5 \times 10^6\) MeV'dir.
• ➡️ Adım 2: Kinetik enerji formülünü uygulayalım. \(K = E_{toplam} - E_0\)
• ➡️ Adım 3: Hesaplamayı yapalım. \(K = (6.5 \times 10^6 \text{ MeV}) - (938 \text{ MeV})\)
  \(K ≈ 6,500,000 - 938 = 6,499,062 \text{ MeV}\)
• ➡️ Adım 4: Sonucu uygun birimle ifade edelim. \(K ≈ 6.499 \text{ TeV}\) (Yaklaşık 6.5 TeV)

✅ Sonuç: Protonun kinetik enerjisi yaklaşık 6.499 TeV'dir. Bu, protonun enerjisinin neredeyse tamamının kinetik enerji olduğunu gösterir ve LHC'nin parçacıkları ne kadar yüksek hızlara çıkardığını kanıtlar.