Soru:
Kütlesi \( 1000 \, kg \) olan bir araba, \( 20 \, m/s \) hızla giderken sürücü frene basıyor ve araba sabit ivmeyle \( 4 \, saniyede \) duruyor. Buna göre:
- a) Arabanın ivmesi kaç \( m/s^2 \) dir?
- b) Fren yapmaya başladığı noktadan duruncaya kadar kaç metre yol almıştır?
Çözüm:
💡 Araba yavaşladığı için ivme negatif olacaktır. Kinematik denklemlerini kullanacağız.
- ➡️ a) İvmenin bulunması: İlk hız \( v_0 = 20 \, m/s \), son hız \( v = 0 \, m/s \), zaman \( t = 4 \, s \).
\( v = v_0 + a \cdot t \)
\( 0 = 20 + a \cdot 4 \)
\( a \cdot 4 = -20 \)
\( a = -5 \, m/s^2 \) (Negatif işaret yavaşladığını gösterir).
- ➡️ b) Alınan yolun bulunması:
\( x = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \)
\( x = (20 \cdot 4) + \frac{1}{2} \cdot (-5) \cdot (4)^2 \)
\( x = 80 + \frac{1}{2} \cdot (-5) \cdot 16 \)
\( x = 80 - 40 \)
\( x = 40 \, m \)
✅ Sonuç olarak, ivme \( -5 \, m/s^2 \) ve fren mesafesi \( 40 \, m \)'dir.
