Soru:
Bir araba, doğrusal bir yolda sabit ivmeyle hareket etmektedir. Araba durduğu noktadan harekete başlayarak 10 saniyede 200 metre yol alıyor. Buna göre:
- Arabanın ivmesi kaç m/s²'dir?
- 10. saniye sonundaki hızı kaç m/s'dir?
Çözüm:
💡 Bu bir sabit ivmeli hareket sorusudur. Başlangıç hızı 0 olduğu için (\(v_0 = 0\)) formüllerimiz basitleşir.
- ➡️ İvmenin Bulunması: Yol formülünü kullanacağız: \( x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \). Burada \(x = 200\) m, \(t = 10\) s, \(v_0 = 0\). Denklemi yazalım:
\( 200 = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (10)^2 \)
\( 200 = 50a \)
\( a = 4 \) m/s²
- ➡️ Son Hızın Bulunması: Hız-zaman formülünü kullanacağız: \( v = v_0 + a t \).
\( v = 0 + (4 \cdot 10) \)
\( v = 40 \) m/s
✅ Sonuç: Arabanın ivmesi 4 m/s² ve 10. saniyedeki hızı 40 m/s'dir.
