Soru:
Yatay bir düzlemde durmakta olan 6 kg kütleli bir cisme, yatayla \(37^\circ\) açı yapan 50 N'luk bir kuvvet şekildeki gibi uygulanıyor. Cisim ile yüzey arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0.2'dir. (\(g = 10 \, m/s^2\), \(\sin37^\circ = 0.6\), \(\cos37^\circ = 0.8\)) Cismin ivmesi kaç \(m/s^2\) olur?
Çözüm:
💡 Önce uygulanan kuvveti bileşenlerine ayıralım. Dikey bileşen normal kuvveti etkiler, bu da sürtünme kuvvetini belirler.
- ➡️ Kuvvet Bileşenleri:
Yatay Bileşen: \( F_x = F \cdot \cos37^\circ = 50 \cdot 0.8 = 40 \, N \)
Dikey Bileşen: \( F_y = F \cdot \sin37^\circ = 50 \cdot 0.6 = 30 \, N \) (Yukarı yönde)
- ➡️ Normal Kuvvet (\(N\)): Cismin ağırlığı \( G = m \cdot g = 6 \cdot 10 = 60 \, N \) (Aşağı yönde). Dikey dengeden: \( N + F_y = G \) (Cisim yatay düzlemde kaldığı için). \( N = G - F_y = 60 - 30 = 30 \, N \).
- ➡️ Sürtünme Kuvveti (\(f_s\)): \( f_s = \mu_k \cdot N = 0.2 \cdot 30 = 6 \, N \). Sürtünme kuvveti hareket yönüne zıttır.
- ➡️ Net Kuvvet ve İvme: Yatay doğrultudaki net kuvvet: \( F_{net,x} = F_x - f_s = 40 - 6 = 34 \, N \). Newton'un ikinci yasası: \( a = \frac{F_{net,x}}{m} = \frac{34}{6} \approx 5.67 \, m/s^2 \).
✅ Sonuç: Cismin ivmesi yaklaşık olarak \( 5.67 \, m/s^2 \)'dir.
