Soru:
Yatay bir düzlemde durmakta olan 8 kg kütleli bir cisme, yatayla \(37^\circ\) açı yapan 50 N'luk bir kuvvet uygulanıyor. Cismin ivmesi kaç m/s²'dir? (Sürtünme yoktur, \( \sin 37^\circ \approx 0,6 \), \( \cos 37^\circ \approx 0,8 \))
Çözüm:
💡 Kuvvet bileşenlerine ayırarak net kuvveti ve ardından ivmeyi bulacağız.
- ➡️ 1. Adım: Kuvvet Bileşenlerini Hesaplama
Yatay bileşen (ivmeyi sağlar): \( F_x = F \cdot \cos 37^\circ = 50 \cdot 0,8 = 40 \, \text{N} \)
Düşey bileşen: \( F_y = F \cdot \sin 37^\circ = 50 \cdot 0,6 = 30 \, \text{N} \)
- ➡️ 2. Adım: Net Kuvvet ve İvme Hesaplama
Sürtünme olmadığı ve düşeyde net kuvvet sıfır olduğu için, net kuvvet yatay bileşene eşittir: \( F_{net} = F_x = 40 \, \text{N} \).
Newton'un 2. Yasası: \( F_{net} = m \cdot a \)
\( 40 = 8 \cdot a \)
\( a = 5 \, \text{m/s}^2 \)
✅ Sonuç: Cismin ivmesi 5 m/s²'dir.
