Soru:
Şekildeki sürtünmesiz eğik düzlemde, 4 kg kütleli cisim serbest bırakılıyor. Eğik düzlemin yatayla yaptığı açı \(30^\circ\) olduğuna göre, cismin ivmesi kaç m/s² olur? (\( g = 10 \, \text{m/s}^2 \), \( \sin 30^\circ = 0,5 \))
Çözüm:
💡 Cismi harekete geçiren, yer çekimi kuvvetinin eğik düzlem boyunca olan bileşenidir.
- ➡️ 1. Adım: Hareket Eden Net Kuvveti Bulma
Eğik düzlemde cisme etki eden net kuvvet, ağırlığın eğik düzleme paralel bileşenidir.
\( F_{net} = m \cdot g \cdot \sin \theta \)
- ➡️ 2. Adım: İvmeyi Hesaplama
Newton'un 2. Yasasını yazalım: \( F_{net} = m \cdot a \)
\( m \cdot g \cdot \sin \theta = m \cdot a \)
Kütleler (\(m\)) sadeleşir: \( a = g \cdot \sin \theta \)
\( a = 10 \cdot \sin 30^\circ = 10 \cdot 0,5 = 5 \, \text{m/s}^2 \)
✅ Sonuç: Cismin ivmesi 5 m/s²'dir.
