Soru:
Birbirine bağlı iki kutu, yatay ve sürtünmesiz bir zeminde 30 N'luk bir kuvvetle çekiliyor. 3 kg'lık A kutusu, 2 kg'lık B kutusunun önünde bulunuyor. B kutusunun A kutusuna uyguladığı kuvvet kaç N'dur?
Çözüm:
💡 İki cisim birlikte hareket ettiği için önce sistemin ivmesini bulalım, ardından serbest cisim diyagramları yardımıyla kuvveti hesaplayalım.
- ➡️ 1. Adım: Sistemin İvmesini Bulma
Toplam kütle: \( m_{toplam} = m_A + m_B = 3 \, \text{kg} + 2 \, \text{kg} = 5 \, \text{kg} \)
Net kuvvet: \( F_{net} = 30 \, \text{N} \)
Newton'un 2. Yasası: \( F_{net} = m_{toplam} \cdot a \)
\( 30 = 5 \cdot a \) → \( a = 6 \, \text{m/s}^2 \)
- ➡️ 2. Adım: B Kutusunun A Kutusuna Uyguladığı Kuvveti (\(F_{BA}\)) Bulma
Sadece A kutusunu düşünelim. A kutusuna sağa doğru 30 N'luk çekme kuvveti ve sola doğru B kutusunun uyguladığı \(F_{BA}\) tepki kuvveti etki eder.
Newton'un 2. Yasası (A kutusu için): \( 30 - F_{BA} = m_A \cdot a \)
\( 30 - F_{BA} = 3 \cdot 6 \)
\( 30 - F_{BA} = 18 \)
\( F_{BA} = 30 - 18 = 12 \, \text{N} \)
✅ Sonuç: B kutusunun A kutusuna uyguladığı kuvvet 12 N'dur. Bu, etki-tepki prensibinin bir sonucudur.
