Çözümlü Örnek 2
Soru:
Kütlesi 70 kg olan bir astronot, uzay yürüyüşü sırasında 100 kg kütleli bir uyduyu itiyor. Astronot uyduya 50 N'luk bir kuvvet uyguladığında, her bir cisme etki eden ivmelerin büyüklükleri nedir? (Sürtünmeleri ihmal ediniz.)
Çözüm:
💡 Bu soruda Etki-Tepki çiftini ve Newton'un 2. Yasası'nı (\(F = m \cdot a\)) birlikte kullanacağız.
- ➡️ Kuvvet Çifti: Astronotun uyduya uyguladığı kuvvet 50 N'dur (Etki). Uydunun astronota uyguladığı kuvvet de 50 N'dur (Tepki).
- ➡️ Astronotun İvmesi: Astronot, 50 N'luk bir kuvvetle (uydu tarafından itilerek) tepki görür. \(F = m \cdot a\) formülünden, \(a_{astronot} = \frac{F}{m} = \frac{50 N}{70 kg} \approx 0.71 \, m/s^2\)
- ➡️ Uydunun İvmesi: Uydu, 50 N'luk bir kuvvetle (astronot tarafından itilerek) etki görür. \(a_{uydu} = \frac{F}{m} = \frac{50 N}{100 kg} = 0.5 \, m/s^2\)
- ➡️ Yönler: İvmeler birbirine zıt yönlerdedir. Astronot bir yönde, uydu tam tersi yönde hareket eder.
✅ Sonuç: Astronotun ivmesi ≈ 0.71 \(m/s^2\), uydunun ivmesi ise 0.5 \(m/s^2\) dir. Kütle farkından dolayı ivmeleri farklıdır!
