Soru:
Yatay bir zeminde duran 15 kg'lık bir kutuyu 60 N'luk bir yatay kuvvetle itiyorsunuz. Statik sürtünme katsayısı 0.5, kinetik sürtünme katsayısı 0.4'tür. (g = 10 m/s²)
- a) Kutu hareket eder mi?
- b) Kutu hareket ediyorsa, ivmesi ne olur?
Çözüm:
💡 Öncelikle uygulanan kuvvetin, maksimum statik sürtünme kuvvetini aşıp aşmadığını kontrol etmeliyiz. Eğer aşıyorsa, net kuvveti bularak ivmeyi hesaplayabiliriz.
- ➡️ Adım 1: Normal Kuvvet ve Maksimum Statik Sürtünme Kuvveti.
\( N = m \cdot g = 15 \cdot 10 = 150 \ \text{N} \)
\( F_{s,max} = k_s \cdot N = 0.5 \cdot 150 = 75 \ \text{N} \)
- ➡️ Adım 2: Hareket Kontrolü.
Uygulanan kuvvet \( F = 60 \ \text{N} \), \( F_{s,max} = 75 \ \text{N} \)'den küçüktür.
\( 60 < 75 \) olduğu için kutu hareket etmez.
- ➡️ Adım 3: Sürtünme Kuvvetinin Gerçek Değeri. Kutu hareket etmediğine göre, sürtünme kuvveti uygulanan kuvvete tam olarak eşittir. Statik sürtünme kuvveti, uygulanan kuvveti dengeleyecek şekilde 60 N'dir. Bu, maksimum değer olan 75 N'dan düşüktür.
- ➡️ Adım 4: İvme Hesaplama. Kutu hareket etmediği için ivmesi sıfırdır.
✅ Sonuç:
a) Hayır, kutu hareket etmez.
b) Hareket olmadığı için ivme 0 m/s²'dir.
