Soru:
Yatay bir zeminde duran 8 kg kütleli bir cisme, yatayla 37° açı yapan 50 N'luk bir kuvvet şekildeki gibi uygulanıyor. Cisim ile zemin arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0.25 olduğuna göre, cismin ivmesi kaç m/s² olur? (g = 10 m/s², sin 37° = 0.6, cos 37° = 0.8)
Çözüm:
💡 İvme, net kuvvetin kütleye bölünmesiyle bulunur (Fnet = m . a). Net kuvveti bulmak için uygulanan kuvvetin yatay bileşeni ile sürtünme kuvvetinin farkını alırız.
- ➡️ Adım 1: Uygulanan kuvvetin bileşenlerini bulalım.
Yatay bileşen (Fx) = F . cos 37° = 50 N . 0.8 = 40 N
Düşey bileşen (Fy) = F . sin 37° = 50 N . 0.6 = 30 N (yukarı yönde)
- ➡️ Adım 2: Normal kuvveti (N) bulalım. Düşey bileşen cismi hafiflettiği için:
N + Fy = G
N = G - Fy = (8 kg . 10 m/s²) - 30 N = 80 N - 30 N = 50 N
- ➡️ Adım 3: Kinetik sürtünme kuvvetini (Fs) hesaplayalım.
Fs = k . N = 0.25 . 50 N = 12.5 N
- ➡️ Adım 4: Net kuvveti ve ivmeyi bulalım.
Fnet = Fx - Fs = 40 N - 12.5 N = 27.5 N
Fnet = m . a → 27.5 N = 8 kg . a → a = 27.5 / 8 = 3.4375 m/s²
✅ Sonuç: Cismin ivmesi yaklaşık olarak 3.44 m/s² olur.
