Batan cisimlerde kaldırma kuvveti

Yoğunluğu \( 8000 \, \text{kg/m}^3 \) olan küp şeklindeki bir cisim, yoğunluğu \( 1000 \, \text{kg/m}^3 \) olan suya bırakılıyor. Cismin batan hacmi, toplam hacminin yüzde kaçıdır?

Cisim sıvıda yüzdüğünde, cismin ağırlığı kaldırma kuvvetine eşittir: \( G = F_k \).

• ➡️ Birinci adım, denge denklemini yazmaktır: \( d_{cisim} \cdot V_{toplam} \cdot g = d_{sıvı} \cdot V_{batan} \cdot g \). \( g \)'ler sadeleşir.
• ➡️ İkinci adım, denklemi \( V_{batan} \) için çözmektir: \( V_{batan} = \frac{d_{cisim}}{d_{sıvı}} \cdot V_{toplam} \).
• ➡️ Üçüncü adım, oranı bulmaktır: \( \frac{V_{batan}}{V_{toplam}} = \frac{d_{cisim}}{d_{sıvı}} = \frac{8000}{1000} = 8 \). Bu sonuç mantıksızdır çünkü batan hacim toplam hacimden büyük olamaz.

💡 Burada bir hata yaptık! Cismin yoğunluğu (\( 8000 \)) sıvının yoğunluğundan (\( 1000 \)) büyük olduğu için cisim batar. Batan bir cisim için \( V_{batan} = V_{toplam} \)'dır.

✅ Sonuç: Cismin batan hacmi, toplam hacminin \( \%100 \)'üdür.