Soru: Bir cismin maksimum yüksekliği 80 metredir ve fırlatma açısı 37°'dir. Yerçekimi ivmesi 10 m/s² olduğuna göre, cismin ilk hızını ve bu hızın düşey bileşenini hesaplayınız. ($\sin 37° \approx 0.6$, $\cos 37° \approx 0.8$)
Çözüm:
- İlk hız için: $h_{max} = \frac{v_0^2 \sin^2 \theta}{2g}$
$80 = \frac{v_0^2 \times (0.6)^2}{2 \times 10}$
$80 = \frac{v_0^2 \times 0.36}{20}$
$80 \times 20 = 0.36 v_0^2$
$1600 = 0.36 v_0^2$
$v_0^2 = \frac{1600}{0.36} \approx 4444.44$
$v_0 \approx \sqrt{4444.44} \approx 66.67$ m/s - Düşey hız bileşeni: $v_{0y} = v_0 \sin \theta$
$v_{0y} \approx 66.67 \times 0.6 \approx 40$ m/s
Cevap: İlk hız ≈ 66.67 m/s, düşey bileşen ≈ 40 m/s
