Soru:
Durgun bir gözlemciye doğru 25 m/s hızla gelen bir ambulansın sireninden yayılan sesin frekansı 850 Hz'dir. Gözlemci, frekansı 920 Hz olarak duyduğuna göre, sesin havadaki yayılma hızı (\(v\)) kaç m/s'dir?
Çözüm:
💡 Bu soruda bilinmeyen, sesin hızıdır (\(v\)). Kaynak hareketli, gözlemci sabit.
- ➡️ Formül (Kaynak yaklaşıyor): \( f' = \frac{v}{v - v_k} \cdot f \)
- ➡️ Verilenler: \( v_k = 25 \ m/s \), \( f = 850 \ Hz \), \( f' = 920 \ Hz \)
- ➡️ Denklemi kuralım: \( 920 = \frac{v}{v - 25} \cdot 850 \)
- ➡️ İçler-dışlar çarpımı: \( 920(v - 25) = 850v \)
- ➡️ \( 920v - 23000 = 850v \)
- ➡️ \( 920v - 850v = 23000 \)
- ➡️ \( 70v = 23000 \)
- ➡️ \( v = \frac{23000}{70} ≈ 328.57 \ m/s \)
✅ Sesin havadaki yayılma hızı yaklaşık 328.6 m/s olarak bulunur.
