Alkenler test çöz AYT

Eşit kütlede propen (\( C_3H_6 \)) ve 2-büten (\( C_4H_8 \)) içeren bir karışımın tamamen yanması için gerekli olan \( O_2 \) gazının normal koşullardaki hacmi, oluşan \( CO_2 \) gazının hacminden 4,48 litre daha fazladır. Buna göre, karışımdaki propen kütlesi kaç gramdır? (H:1, C:12, O:16)

💡 Bu soruyu çözmek için her iki alkenin yanma denklemlerini yazıp, eşit kütle ve hacim farkı koşulunu kullanacağız.

• ➡️ Önce yanma denklemlerini yazalım:
  \( C_3H_6 + \frac{9}{2} O_2 \rightarrow 3CO_2 + 3H_2O \) (1. denklem)
  \( C_4H_8 + 6 O_2 \rightarrow 4CO_2 + 4H_2O \) (2. denklem)
• ➡️ Her iki alkenin mol kütlelerini hesaplayalım:
  \( M_{C3H6} = (3*12) + (6*1) = 42 \text{ g/mol} \)
  \( M_{C4H8} = (4*12) + (8*1) = 56 \text{ g/mol} \)
• ➡️ Karışımda eşit kütlede, diyelim ki her birinden \( m \) gram, bulunsun. Propenin mol sayısı: \( n_1 = m/42 \), 2-bütenin mol sayısı: \( n_2 = m/56 \).
• ➡️ Tüketilen \( O_2 \) ve oluşan \( CO_2 \) mol sayılarını hesaplayalım:
  Propen için: 1 mol propen 9/2 mol \( O_2 \) harcar, 3 mol \( CO_2 \) oluşturur.
  \( n_1 \) mol propen \( (9/2)*n_1 \) mol \( O_2 \) harcar, \( 3*n_1 \) mol \( CO_2 \) oluşturur.
  2-büten için: 1 mol 2-büten 6 mol \( O_2 \) harcar, 4 mol \( CO_2 \) oluşturur.
  \( n_2 \) mol 2-büten \( 6*n_2 \) mol \( O_2 \) harcar, \( 4*n_2 \) mol \( CO_2 \) oluşturur.
• ➡️ Toplam \( O_2 \) molü: \( n_{O2} = (9/2)*n_1 + 6*n_2 \)
  Toplam \( CO_2 \) molü: \( n_{CO2} = 3*n_1 + 4*n_2 \)
• ➡️ Hacim farkı 4,48 litre verilmiş. Normal koşullarda 1 mol gaz 22,4 L olduğuna göre, mol farkı: \( 4,48 / 22,4 = 0,2 \) mol'dür.
  \( n_{O2} - n_{CO2} = 0,2 \)
• ➡️ Denklemi yazalım:
  \( [(9/2)*n_1 + 6*n_2] - [3*n_1 + 4*n_2] = 0,2 \)
  \( (9/2)n_1 - 3n_1 + 6n_2 - 4n_2 = 0,2 \)
  \( (9/2 - 6/2)n_1 + 2n_2 = 0,2 \)
  \( (3/2)n_1 + 2n_2 = 0,2 \)
• ➡️ \( n_1 = m/42 \) ve \( n_2 = m/56 \) değerlerini yerine koyalım:
  \( (3/2)*(m/42) + 2*(m/56) = 0,2 \)
  \( (3m)/(84) + (2m)/(56) = 0,2 \)
  \( m/28 + m/28 = 0,2 \) (İlk kesir 3/84=1/28, ikinci kesir 2/56=1/28)
  \( (2m)/28 = 0,2 \)
  \( m/14 = 0,2 \)
  \( m = 0,2 * 14 \)
  \( m = 2,8 \text{ gram} \)

✅ Karışımdaki propen kütlesi 2,8 gram'dır.