Soru:
Bir 30-60-90 üçgeninde, hipotenüsün uzunluğu 14 cm ise, bu üçgenin diğer iki kenarının uzunluklarını bulunuz.
Çözüm:
💡 30-60-90 üçgeninin kenar oranları \( 1 : \sqrt{3} : 2 \) şeklindedir. Bu oranda 2'nin karşılığı hipotenüstür.
- ➡️ Hipotenüs = 14 cm olduğuna göre, orandaki 2 birim 14 cm'ye eşittir. Yani \( 2k = 14 \). Buradan \( k = 7 \) cm bulunur.
- ➡️ Kısa dik kenar (30° karşısı) orandaki 1 birime eşittir: \( 1 \times k = 7 \) cm.
- ➡️ Uzun dik kenar (60° karşısı) orandaki \( \sqrt{3} \) birime eşittir: \( \sqrt{3} \times k = 7\sqrt{3} \) cm.
✅ Sonuç olarak, kenar uzunlukları \( 7 \) cm, \( 7\sqrt{3} \) cm ve \( 14 \) cm'dir.
