Aritmetik dizi ortak fark (r) nedir Çözümlü Örnekleri

Çözümlü Örnek 1

Soru:

Bir aritmetik dizinin 5. terimi 17, 9. terimi 33 olduğuna göre, bu dizinin ortak farkı (r) kaçtır?

Çözüm:

💡 Aritmetik dizide ardışık terimler arasındaki fark sabittir ve buna ortak fark (r) denir. n. terim formülü: \( a_n = a_1 + (n-1) \cdot r \)

• ➡️ 5. terim: \( a_5 = a_1 + 4r = 17 \)
• ➡️ 9. terim: \( a_9 = a_1 + 8r = 33 \)
• ➡️ İki denklemi taraf tarafa çıkaralım: \( (a_1 + 8r) - (a_1 + 4r) = 33 - 17 \)
• ➡️ Bu bize \( 4r = 16 \) verir.
• ➡️ Her iki tarafı 4'e bölersek: \( r = 4 \)

✅ Ortak fark \( r = 4 \) bulunur.