10. Sınıf Dış Teğet Çember Nedir?

Question

Dış teğet çemberin tanımını ve nerelerde kullanıldığını tam olarak anlayamadım. Üçgenin kenarlarına dışarıdan teğet olması ne demek, kafam karıştı. Bu çemberin özelliklerini ve formüllerini nasıl bulacağımı öğrenmek istiyorum.

Answer 1

Dış Teğet Çember Nedir?

Geometride, bir üçgenin dış teğet çemberi, üçgenin bir kenarına ve diğer iki kenarın uzantılarına teğet olan çemberdir. Her üçgenin üç tane dış teğet çemberi vardır.

Dış Teğet Çemberin Özellikleri

• Bir dış teğet çember, üçgenin sadece bir kenarına teğettir.
• Diğer iki kenara ise, bu kenarların uzantılarına teğettir.
• Bir dış teğet çemberin merkezi, iki dış açıortay ile bir iç açıortayın kesişim noktasıdır.
• Dış teğet çemberler, üçgenin daima dış bölgesinde yer alır.

İç Teğet Çember ile Farkı

İç teğet çember (iç teğet), üçgenin üç kenarına da çemberin iç bölgesinden teğettir ve her üçgende birdir. Dış teğet çemberler ise üç tanedir ve üçgenin dışındadır.

Merkezinin Bulunması

Örneğin, BC kenarına ait dış teğet çemberin merkezi (\( O_a \)):

• \(\widehat{B}\) ve \(\widehat{C}\) açılarının dış açıortayları ile
• \(\widehat{A}\) açısının iç açıortayının kesişim noktasıdır.

Bu kural diğer kenarlar için de benzer şekilde uygulanır.

Dış teğet çemberler, özellikle üçgenin çevresi ve alanı ile ilgili problemlerde ve mühendislik uygulamalarında karşımıza çıkabilir.