5. Sınıf Bir Sayının Karesi ve Küpü Nedir?

Question

Bir sayının karesi, o sayının kendisiyle çarpılmasıdır. Örneğin 4'ün karesi 4x4=16'dır. Küpü ise sayının üç kez kendisiyle çarpılmasıdır, mesela 3'ün küpü 3x3x3=27 olur. Başta karışık gelse de pratik yapınca kolaylaşıyor! ?

Answer 1

Bir Sayının Karesi ve Küpü

Matematikte bir sayının karesi ve küpü, o sayının belirli üslerle çarpılmasıyla bulunur. Bu işlemler, sayıların kendisiyle çarpılmasına dayanır.

Bir Sayının Karesi

Bir sayının karesi, o sayının kendisiyle çarpılmasıdır. Kare ifadesi, üs olarak 2 ile gösterilir.

Matematiksel olarak:

\( a^2 = a \times a \)

Örnekler:

• \( 3^2 = 3 \times 3 = 9 \)
• \( 5^2 = 5 \times 5 = 25 \)
• \( 10^2 = 10 \times 10 = 100 \)

Bir Sayının Küpü

Bir sayının küpü, o sayının kendisiyle üç kez çarpılmasıdır. Küp ifadesi, üs olarak 3 ile gösterilir.

Matematiksel olarak:

\( a^3 = a \times a \times a \)

Örnekler:

• \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \)
• \( 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 \)
• \( 6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216 \)

Önemli Notlar

• Kare ve küp işlemleri, bir sayının üs alma işlemleridir.
• Bir sayının karesi her zaman pozitiftir (negatif sayıların karesi de pozitiftir).
• Negatif bir sayının küpü negatif, pozitif bir sayının küpü pozitiftir.

Answer 2

5. Sınıf Bir Sayının Karesi ve Küpü Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir kenar uzunluğu 7 cm olan karenin alanını hesaplamak isteyen Efe, hangi işlemi yapmalıdır?
a) 7 + 7
b) 7 × 2
c) 7 × 7
d) 7 × 7 × 7
Cevap: c) 7 × 7
Çözüm: Karenin alanı = kenar × kenar olduğundan \(7^2 = 49\) cm² hesaplanır.

Soru 2: \(5^3\) işleminin sonucu aşağıdaki problemlerden hangisinin çözümünde kullanılır?
a) Bir kenarı 5 cm olan karenin çevresi
b) Hacmi 125 cm³ olan küpün bir kenar uzunluğu
c) 5 tane sayının toplamı
d) 5 cm yarıçaplı dairenin alanı
Cevap: b) Hacmi 125 cm³ olan küpün bir kenar uzunluğu
Çözüm: Küpün hacmi = kenar³ olduğundan \(5^3 = 125\) cm³ bu durumu ifade eder.

Soru 3: \(2^2 + 3^3\) işleminin sonucu kaçtır?
a) 13
b) 31
c) 12
d) 25
Cevap: b) 31
Çözüm: \(2^2 = 4\) ve \(3^3 = 27\) olduğundan 4 + 27 = 31 bulunur.

Soru 4: Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
a) \(6^2 = 36\)
b) \(4^3 = 64\)
c) \(1^5 = 5\)
d) \(8^1 = 8\)
Cevap: c) \(1^5 = 5\)
Çözüm: 1'in tüm kuvvetleri 1'dir. Doğru ifade \(1^5 = 1\) olmalıydı.