İkizkenar Üçgen Nedir? 5. Sınıf

Question

İkizkenar üçgen, iki kenarının uzunluğu birbirine eşit olan üçgendir. Bu eşit kenarların birleştiği köşeden tabana indirilen dikme, hem yükseklik hem de açıortay olur. Genelde sorularda eşit kenarları ve açıları bulmamız istenir, biraz kafa karıştırabiliyor.

Answer 1

İkizkenar Üçgen Nedir?

İkizkenar üçgen, iki kenarının uzunluğu eşit olan ve bu eşit kenarların karşısındaki açıların da birbirine eşit olduğu bir üçgen çeşididir.

İkizkenar Üçgenin Özellikleri

• İki kenar eşittir: \( AB = AC \) (Eşit kenarlar)
• Eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir: \( \angle B = \angle C \)
• Taban açıları: Eşit kenarların birleştiği tepe noktasından tabana inilen yükseklik, hem açıortay hem de kenarortaydır.

Örnek İkizkenar Üçgen

Aşağıdaki gibi bir üçgen düşünelim:

• Kenar uzunlukları: \( AB = 5 \, \text{cm} \), \( AC = 5 \, \text{cm} \), \( BC = 4 \, \text{cm} \)
• Açıları: \( \angle A = 80^\circ \), \( \angle B = \angle C = 50^\circ \)

Bu üçgende \( AB \) ve \( AC \) kenarları eşit olduğu için ikizkenar üçgendir.

İkizkenar Üçgenin Çevresi

Çevre, tüm kenarların toplamıdır. Örneğin:

\( \text{Çevre} = AB + AC + BC = 5 + 5 + 4 = 14 \, \text{cm} \)

Diğer Üçgenlerden Farkı

• Eşkenar üçgen: Tüm kenarlar ve açılar eşittir.
• Çeşitkenar üçgen: Tüm kenarlar ve açılar farklıdır.
• İkizkenar üçgen: Sadece iki kenar ve iki açı eşittir.

Answer 2

İkizkenar Üçgen 5. Sınıf Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki üçgenlerden hangisi ikizkenar üçgen olamaz?
a) İki kenar uzunluğu 5 cm, taban uzunluğu 6 cm olan üçgen
b) Tüm kenar uzunlukları eşit olan üçgen
c) Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm, 5 cm olan üçgen
d) İki açısı 70° olan üçgen
Cevap: c) Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm, 5 cm olan üçgen. Çözüm: İkizkenar üçgende en az iki kenar eşit olmalıdır. 3-4-5 üçgeninde tüm kenarlar farklıdır.

Soru 2: İkizkenar üçgenin taban açılarından biri 40° ise, tepe açısı kaç derecedir?
a) 50°
b) 80°
c) 100°
d) 140°
Cevap: c) 100°. Çözüm: İkizkenar üçgende taban açıları eşittir (40°+40°=80°). Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan, tepe açısı = 180° - 80° = 100°.

Soru 3: Çevresi 24 cm olan bir ikizkenar üçgenin eşit kenarlarından biri 8 cm ise, taban uzunluğu kaç cm'dir?
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
Cevap: b) 8. Çözüm: Eşit kenarlar toplamı 8+8=16 cm. Taban = Çevre - 16 = 24 - 16 = 8 cm.

Soru 4: Aşağıdaki ifadelerden hangisi ikizkenar üçgen için her zaman doğrudur?
a) Tüm açıları eşittir
b) İki kenar uzunluğu eşittir
c) Dik açısı vardır
d) Çevresi 20 cm'den büyüktür
Cevap: b) İki kenar uzunluğu eşittir. Çözüm: İkizkenar üçgenin tanımı gereği en az iki kenar eşit uzunluktadır. Diğer seçenekler genel geçer değildir.