5. Sınıf Olasılık Spektrumu Nedir?

Question

"5. sınıfta olasılık konusunda 'spektrum' kelimesini duydum ama tam olarak ne olduğunu anlamadım. Öğretmenimiz 'bir olayın kesin, mümkün veya imkansız olma durumlarını gösterir' demişti ama örneklerle açıklayabilir misiniz? Mesela hava durumuyla bağlantılı basit bir örnek verirseniz daha iyi kavrarım."

Answer 1

5. Sınıf Olasılık Spektrumu Nedir?

Olasılık spektrumu, bir olayın gerçekleşme ihtimalinin en düşükten en yükseğe doğru sıralandığı bir ölçektir. Bu kavram, olasılık konusunu daha iyi anlamamızı sağlar.

Olasılık Spektrumunun Aşamaları

• 0 (İmkânsız Olay): Hiçbir şekilde gerçekleşmeyecek olaylar. Örneğin, bir zarın 7 gelmesi.
• 0 ile 0.5 Arası (Düşük Olasılık): Gerçekleşme ihtimali düşük olaylar. Örneğin, yağmur yağarken güneşin açması.
• 0.5 (Eşit Olasılık): Olayın gerçekleşme ve gerçekleşmeme ihtimali eşittir. Örneğin, yazı-tura atarken tura gelmesi.
• 0.5 ile 1 Arası (Yüksek Olasılık): Gerçekleşme ihtimali yüksek olaylar. Örneğin, yazın havanın sıcak olması.
• 1 (Kesin Olay): Mutlaka gerçekleşecek olaylar. Örneğin, güneşin doğudan doğması.

Örneklerle Açıklama

Bir zar atıldığında:

• Zarın 1 gelme olasılığı: \( \frac{1}{6} \) (≈0.17) → Düşük olasılık.
• Zarın çift sayı gelme olasılığı: \( \frac{3}{6} = 0.5 \) → Eşit olasılık.
• Zarın 7 gelme olasılığı: 0 → İmkânsız olay.

Not: Olasılık spektrumu, olayları karşılaştırmak ve tahmin yapmak için kullanışlı bir araçtır.

Answer 2

5. Sınıf Olasılık Spektrumu Çözümlü Test Soruları

1. Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 5 yeşil top bulunmaktadır. Bu torbadan rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı nedir?
a) 1/5   b) 2/5   c) 3/10   d) 1/2
Cevap: a) 1/5
Çözüm: Mavi top sayısı 2, toplam top sayısı 10'dur. Olasılık = 2/10 = 1/5.

2. Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının 3'ten büyük olma olasılığı kaçtır?
a) 1/6   b) 1/3   c) 1/2   d) 2/3
Cevap: c) 1/2
Çözüm: 3'ten büyük sayılar (4,5,6) → 3 durum. Toplam 6 olası sonuç olduğundan olasılık = 3/6 = 1/2.

3. Bir sınıfta 12 kız ve 18 erkek öğrenci vardır. Rastgele seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı yüzde kaçtır?
a) 30%   b) 40%   c) 50%   d) 60%
Cevap: b) 40%
Çözüm: Kız öğrenci sayısı 12, toplam 30 öğrenci. Olasılık = 12/30 = 0,4 → %40.

4. Bir çark 6 eşit dilime ayrılmıştır: 2 dilim sarı, 3 dilim mavi, 1 dilim kırmızıdır. Çark çevrildiğinde kırmızı veya sarı gelme olasılığı nedir?
a) 1/6   b) 1/3   c) 1/2   d) 2/3
Cevap: c) 1/2
Çözüm: Kırmızı (1) + Sarı (2) = 3 dilim. Toplam 6 dilim olduğundan olasılık = 3/6 = 1/2.