5. Sınıf Örüntüler Nedir?

Question

5. sınıfta örüntüler konusunu işliyoruz ama tam olarak ne olduğunu anlamadım. Sayıların veya şekillerin belirli bir kurala göre sıralanması olduğunu biliyorum ama bazen kuralı bulmakta zorlanıyorum. Mesela "2, 5, 8, 11..." gibi bir dizide kuralı nasıl çıkaracağım?

Answer 1

Örüntüler Nedir?

Örüntüler, belirli bir kurala göre düzenlenmiş sayı, şekil veya sembollerin tekrar eden dizileridir. Matematikte ve günlük hayatta sıkça karşılaştığımız bu kavram, desenleri tanıma ve tahmin yürütme becerilerini geliştirir.

Örüntü Çeşitleri

• Sayı Örüntüleri: Sayıların belirli bir kurala göre sıralanmasıdır. Örneğin: 2, 4, 6, 8, ... (2'şer artan).
• Şekil Örüntüleri: Geometrik şekillerin tekrarıyla oluşur. Örneğin: ▲, ■, ●, ▲, ■, ●, ...

Örüntü Kurallarını Bulma

Bir örüntünün kuralını bulmak için:

1. Örüntüdeki değişimi gözlemleyin (artma/azalma, şekil değişimi).
2. Adımlar arasındaki ilişkiyi matematiksel olarak ifade edin.
3. Kuralı test etmek için sonraki terimleri tahmin edin.

Örnek Çözüm

Örüntü: 5, 9, 13, 17, ...

• Her terim bir öncekinden +4 fazladır.
• Kural: \( n. \text{ terim} = 5 + (n-1) \times 4 \)
• Sonraki terim: 17 + 4 = 21

Answer 2

5. Sınıf Örüntüler Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki sayı örüntüsünde soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir?
2, 5, 11, 23, 47, ?
a) 95   b) 94   c) 93   d) 92
Cevap: a) 95
Çözüm: Örüntüde her sayı bir öncekinin 2 katının 1 fazlasıdır: 2×2+1=5, 5×2+1=11, ... 47×2+1=95.

Soru 2: Şekil örüntüsünde 4. adımda kaç tane yıldız olur?
1. Adım: ★
2. Adım: ★★★
3. Adım: ★★★★★
a) 7   b) 8   c) 9   d) 10
Cevap: a) 7
Çözüm: Her adımda yıldız sayısı 2 artmaktadır. 3. adımda 5 yıldız olduğuna göre 4. adımda 5+2=7 yıldız olur.