İki Nokta Arasını Noktalarla Doldurma Etkinliği
Bu etkinlik, iki nokta arasındaki mesafeyi eşit aralıklı noktalarla doldurmayı amaçlar. Matematiksel olarak, bir doğru parçası üzerinde belirli bir adım aralığıyla noktalar oluşturulur.
Adımlar:
- 1. Adım: Başlangıç (\(P_1\)) ve bitiş (\(P_2\)) noktalarını belirle.
- 2. Adım: İki nokta arasındaki mesafeyi hesapla: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\).
- 3. Adım: İstenilen nokta sayısını (\(n\)) veya adım aralığını (\(\Delta\)) belirle.
- 4. Adım: Her bir noktanın koordinatlarını, doğrusal interpolasyonla bul:
\(P_i = \left( x_1 + \frac{i}{n}(x_2 - x_1), y_1 + \frac{i}{n}(y_2 - y_1) \right)\), \(i = 1, 2, ..., n-1\).
Örnek:
\(P_1 = (2, 3)\) ve \(P_2 = (8, 7)\) arasında 4 nokta yerleştirmek istersek:
- Toplam nokta sayısı: \(n = 4 + 2 = 6\) (başlangıç ve bitiş dahil).
- 1. ara nokta: \(P_2 = \left(2 + \frac{1}{5} \times 6, 3 + \frac{1}{5} \times 4\right) = (3.2, 3.8)\).
- 2. ara nokta: \(P_3 = \left(2 + \frac{2}{5} \times 6, 3 + \frac{2}{5} \times 4\right) = (4.4, 4.6)\).
Not: Bu yöntem, bilgisayar grafikleri, haritalandırma veya veri analizinde sıkça kullanılır.
