Histogram Nedir?
Histogram, gruplandırılmış verilerin grafikle gösterilme şeklidir. Yani, elimizdeki sayısal verileri belirli aralıklara (gruplara) ayırır ve bu gruplardaki veri sayısını (frekans) dikey dikdörtgenlerle gösteririz. Bu yönüyle bir çubuk grafiğe benzer, ancak ondan çok önemli bir farkı vardır.
Histogram ile Çubuk Grafik Arasındaki Fark
- Çubuk Grafik: Nitel (kalitatif) yani kategorik verileri gösterir (Örn: Şehirlere göre nüfus, renklere göbeğin tercihi). Çubuklar arasında boşluk olabilir.
- Histogram: Nicel (kantitatif) yani sayısal ve sürekli verileri gösterir (Örn: Notlar, boy uzunlukları, ağırlıklar). Dikdörtgenler birbirine bitişiktir, çünkü veriler belirli bir sürekliliğe sahiptir.
Histogram Nasıl Oluşturulur?
Bir histogram oluşturmak için şu adımları takip ederiz:
- Veri Aralığını Bul: En büyük değerden en küçük değeri çıkararak verilerin yayıldığı aralığı buluruz.
\( \text{Aralık} = \text{En Büyük Değer} - \text{En Küçük Değer} \)
- Grup Sayısını Belirle: Verileri kaç gruba ayıracağımıza karar veririz. Genellikle 5 ile 10 grup arası uygundur.
- Grup Genişliğini Hesapla: Aralığı grup sayısına bölerek her bir grubun genişliğini buluruz. Bu genişliği uygun bir tam sayıya yuvarlarız.
\( \text{Grup Genişliği} = \frac{\text{Aralık}}{\text{Grup Sayısı}} \)
- Grupları (Sınıfları) Oluştur: En küçük veriden başlayarak, grup genişliğini kullanarak grupların alt ve üst sınırlarını belirleriz (Örn: 0-4, 5-9, 10-14 gibi).
- Frekans Tablosu Hazırla: Her bir gruba düşen veri sayısını (frekansı) sayarak bir tablo oluştururuz.
- Grafiği Çiz:
- Yatay Eksen (x): Veri gruplarını (sınıf aralıklarını) gösterir.
- Dikey Eksen (y): Frekansları (veri sayısını) gösterir.
- Her grup için, frekans yüksekliğinde ve grup genişliğinde birer dikdörtgen çizeriz. Dikdörtgenler birbirine bitişik olmalıdır.
Örnek
Bir sınıftaki 20 öğrencinin matematik sınav notları aşağıdaki gibi olsun:
Veri Seti: 45, 52, 58, 62, 65, 68, 70, 71, 72, 75, 77, 78, 80, 82, 84, 85, 88, 90, 92, 95
- Aralık: 95 - 45 = 50
- Grup Sayısı: 5 grup yeterli olacaktır.
- Grup Genişliği: 50 / 5 = 10. Her grup 10'ar puanlık olacak.
- Gruplar: 40-49, 50-59, 60-69, 70-79, 80-89, 90-99 (Genişlik 10 old
