9. Sınıf Kenar Kenar Kenar Eşliği Nedir?

Question

Kenar kenar kenar eşliği, iki üçgenin karşılıklı kenarlarının eşit uzunlukta olması durumunda bu üçgenlerin eş olduğunu söyleyen bir kuraldır. Özellikle geometri sorularında üçgenlerin eşliğini ispatlamak için kullanılır ama kenar sıralamasına dikkat etmek gerekiyor, karıştırabiliyorum.

Answer 1

Kenar Kenar Kenar (KKK) Eşliği Nedir?

Kenar Kenar Kenar (KKK) eşliği, iki üçgenin karşılıklı kenarlarının eşit uzunlukta olması durumunda bu üçgenlerin eş olduğunu ifade eden bir geometri kuralıdır. Bu kural, üçgenlerin eşliğini belirlemek için kullanılan yöntemlerden biridir.

KKK Eşliği Kuralı:

İki üçgenin karşılıklı kenarları eşit uzunlukta ise bu iki üçgen eştir. Matematiksel olarak:

• \( \triangle ABC \) ve \( \triangle DEF \) üçgenleri için:
• \( |AB| = |DE| \)
• \( |BC| = |EF| \)
• \( |AC| = |DF| \)

Bu durumda \( \triangle ABC \equiv \triangle DEF \) yazılır ve üçgenlerin eş olduğu belirtilir.

Örnek:

Bir \( \triangle ABC \) üçgeninin kenar uzunlukları \( |AB| = 5 \, \text{cm} \), \( |BC| = 7 \, \text{cm} \), \( |AC| = 6 \, \text{cm} \) olsun. Başka bir \( \triangle DEF \) üçgeninin kenarları da sırasıyla \( 5 \, \text{cm} \), \( 7 \, \text{cm} \) ve \( 6 \, \text{cm} \) ise, bu iki üçgen KKK eşliğine göre eştir.

Dikkat Edilmesi Gerekenler:

• KKK eşliği için tüm karşılıklı kenarların eşit olması gerekir.
• Kenar uzunlukları eşit olan üçgenlerin açıları da otomatik olarak eşittir.
• Bu kural yalnızca üçgenler için geçerlidir, diğer çokgenlerde benzer bir eşlik kuralı yoktur.

Answer 2

9. Sınıf Kenar Kenar Kenar Eşliği Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

Boşluk Doldurma

1. Kenar-Kenar-Kenar (KKK) eşliği, üçgenlerin tüm kenarlarının ________ olması durumunda geçerlidir.

2. İki üçgenin karşılıklı kenarları eşitse, bu üçgenler ________ eş üçgenlerdir.

Eşleştirme

Aşağıdaki ifadeleri doğru şekilde eşleştirin:

• A) KKK Eşliği
• B) Açı-Açı-Açı Eşliği
• C) Kenar-Açı-Kenar Eşliği

1. Üç kenarın eş olması

2. İki kenar ve bir açının eş olması

3. Üç açının eş olması

Doğru/Yanlış

1. KKK eşliği, üçgenlerin sadece iki kenarının eşit olmasını gerektirir. (D/Y)

2. KKK eşliği ile iki üçgenin tüm açıları da eşit olur. (D/Y)

Açık Uçlu Sorular

1. KKK eşliğinin geçerli olduğu bir üçgen çifti için kenar uzunluklarını yazınız.

2. KKK eşliği ile KAK eşliği arasındaki temel fark nedir?

Kısa Test

1. Aşağıdakilerden hangisi KKK eşliğinin doğru tanımıdır?

a) İki açı ve bir kenarın eş olması

b) Üç kenarın eş olması

c) İki kenarın eş olması

d) Hiçbiri

Cevaplar:

1: eş, 2: KKK

1: A, 2: C, 3: B

1: Y, 2: D

1: (Örnek: 5 cm, 5 cm, 5 cm), 2: KKK üç kenar, KAK iki kenar ve bir açı gerektirir

1: b

Answer 3

9. Sınıf Kenar Kenar Kenar Eşliği Çözümlü Test Soruları

Soru 1: ABC ve DEF üçgenleri için |AB| = |DE| = 5 cm, |BC| = |EF| = 7 cm ve |AC| = |DF| = 8 cm olarak veriliyor. Bu üçgenlerin eş olduğunu kanıtlamak için hangi eşlik kuralı kullanılır?
a) Kenar-Açı-Kenar (K.A.K)
b) Açı-Kenar-Açı (A.K.A)
c) Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K)
d) Hipotenüs-Kenar
e) Hiçbiri
Cevap: c) Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K)
Çözüm: Tüm karşılıklı kenar uzunlukları eşit olduğu için K.K.K eşlik kuralı uygulanır.

Soru 2: Bir mühendis, iki farklı bölgedeki üçgen şeklindeki arsaların eş olup olmadığını kontrol etmek istiyor. İlk arsanın kenarları 12 m, 15 m ve 18 m; ikinci arsanın kenarları ise 15 m, 18 m ve 12 m olarak ölçülüyor. Bu durumda hangi eşlik kuralı geçerlidir?
a) Kenar-Açı-Kenar (K.A.K)
b) Açı-Kenar-Açı (A.K.A)
c) Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K)
d) Hipotenüs-Kenar
e) Kenar-Kenar-Açı (K.K.A)
Cevap: c) Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K)
Çözüm: Kenar uzunlukları aynı ancak sıraları farklı olduğu için K.K.K eşliği ile üçgenler eştir (sıra önemli değildir).