Düzlem Nedir? Tanımı ve Örnekleri 5. Sınıf

Question

Düzlem, eni ve boyu olan ama kalınlığı olmayan, sonsuza kadar giden düz bir yüzeydir. Örneğin, masanın üstü veya duvar gibi düz olan her şey bir düzlem parçası gibi düşünülebilir. Matematikte ise kağıt üzerinde çizdiğimiz hayali bir yüzeydir.

Answer 1

Düzlem Nedir?

Düzlem, üzerinde her yöne doğru sonsuza kadar gidebileceğimiz, eni ve boyu olan ama kalınlığı (yüksekliği) olmayan düz bir yüzeydir. Düzlemi, bir masanın üstü gibi dümdüz ve pürüzsüz olarak hayal edebiliriz.

Düzlemin Özellikleri

• İki boyutludur (2B). Yani sadece eni ve boyu vardır.
• Kalınlığı yoktur, bu yüzden üçüncü bir boyut olan yükseklikten söz edemeyiz.
• Sınırsızdır. Her yöne doğru sonsuza kadar uzanır. Biz sadece onun bir parçasını çizebiliriz.

Gerçek Hayattan Düzlem Örnekleri

Etrafımıza baktığımızda birçok düzlem örneği görebiliriz. Bunlar düzlemin bir parçasını temsil eder:

• Sınıfımızın duvarı
• Yer karosu veya fayans
• Pencere camı
• Defterimizin sayfası
• Yer yüzeyi (düz bir ovada olduğu gibi)
• Masanın üst yüzeyi

Düzlem ve Nokta-Doğru İlişkisi

Daha önce öğrendiğimiz nokta ve doğru kavramları, düzlem üzerinde bulunur.

• Bir nokta, düzlem üzerinde bir konumu belirtir.
• Bir doğru, düzlem üzerinde iki yöne sonsuza kadar giden düz bir çizgidir.
• Bir doğru, içinde sayısız nokta barındırır ve üzerinde bulunduğu düzlemi iki bölgeye ayırır.

Yani, noktalar ve doğrular bir araya gelerek düzlemleri oluşturur.

Answer 2

Düzlem Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir düzlemi en doğru şekilde tanımlar?
a) Kalemin ucunun kağıtta bıraktığı izdir.   b) Uzunluğu ve genişliği olan, sonsuza kadar giden düz yüzeydir.   c) Etrafı kapalı bir şekildir.   d) Bir noktadan sonsuz sayıda doğru geçer.
Cevap: b) Uzunluğu ve genişliği olan, sonsuza kadar giden düz yüzeydir.
Çözüm: Düzlem, eni ve boyu olan ama kalınlığı olmayan, hayali olarak sonsuza kadar giden düz bir yüzeydir. Diğer seçenekler sırasıyla nokta, kapalı şekil ve noktanın özelliğini tanımlar.

Soru 2: Sınıfımızın zemini, duvarı ve tavana asılı bir poster. Bu örneklerden hangileri birer düzlem modeli olarak kabul edilebilir?
a) Sadece zemin   b) Zemin ve duvar   c) Zemin, duvar ve tavan   d) Sadece poster
Cevap: c) Zemin, duvar ve tavan
Çözüm: Zemin, duvar ve tavan düzlemsel yüzeylerdir. Poster ise bir düzlemin üzerine çizilmiş bir şekil olduğu için düzlemin kendisi değil, onun üzerinde yer alan bir nesnedir.

Soru 3: Bir mühendis, şehir planı çizerken arazinin yüksekliklerini ve engebelerini göstermez. Bunun yerine, her şeyi düz bir kağıt üzerine çizer. Mühendis bu çizimde arazinin hangi matematiksel modelini kullanmıştır?
a) Nokta   b) Doğru   c) Düzlem   d) Açı
Cevap: c) Düzlem
Çözüm: Harita ve planlar, gerçekte engebeli olan yeryüzü parçalarını (düzlemsel olmayan) anlaşılır kılmak için düzlem modeli üzerinde gösterilir. Mühendis, engebeleri yok sayarak arazinin düzleme iz düşümünü çizmiştir.