matematik ondalık gösterim (temel)

Question

Ondalıklı sayılarla ilgili temel işlemleri anlamakta zorlanıyorum. Özellikle virgül kaydırma mantığını ve ondalıklı sayılarla bölme yaparken neye dikkat etmem gerektiğini tam olarak kavrayamadım. Bu konularda biraz daha basit bir anlatıma ihtiyacım var.

Answer 1

🔢 Ondalık Gösterim Nedir?

Ondalık gösterim, kesirleri ifade etmenin bir yoludur. Özellikle paydası 10'un kuvveti olan kesirleri göstermek için kullanılır. Günlük hayatta sıklıkla karşılaştığımız bir kavramdır: markette bir ürünün fiyatı, bir insanın boyu veya bir sıvının litresi gibi.

📍 Ondalık Basamakları

Ondalık gösterimde, virgülün sağındaki her bir basamak bir ondalık basamağını temsil eder. Bu basamaklar, kesrin paydasındaki 10'un kuvvetini gösterir.

• 🍎 Ondalık Birler Basamağı: Virgülden hemen sonraki ilk basamaktır ve 1/10'u (onda bir) temsil eder.
• 🍇 Ondalık Yüzler Basamağı: Virgülden sonraki ikinci basamaktır ve 1/100'ü (yüzde bir) temsil eder.
• 🍓 Ondalık Binler Basamağı: Virgülden sonraki üçüncü basamaktır ve 1/1000'i (binde bir) temsil eder.

Örnek: 3,14 sayısında, 1 rakamı onda birler basamağında, 4 rakamı ise yüzde birler basamağındadır.

📝 Ondalık Gösterimi Kesir Olarak Yazma

Ondalık gösterimi kesir olarak yazmak için aşağıdaki adımları izleyebiliriz:

1. 🍋 Ondalık sayıyı virgülsüz olarak yazın (bu, kesrin payı olacaktır).
2. 🍊 Paydaya, virgülden sonraki basamak sayısı kadar sıfır eklenmiş 1 yazın.
3. 🥝 Kesri sadeleştirin (eğer mümkünse).

Örnek: 0,75 ondalık sayısını kesir olarak yazalım:

• 🍎 Virgülsüz hali: 75
• 🍇 Virgülden sonra 2 basamak var, o yüzden payda 100 olacak.
• 🍓 Kesir: 75/100
• 🥝 Sadeleştirilmiş hali: 3/4

➕ Ondalık Sayılarda Toplama ve Çıkarma

Ondalık sayılarda toplama ve çıkarma yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, sayıları virgülleri alt alta gelecek şekilde yazmaktır. Daha sonra normal toplama veya çıkarma işlemlerini yapabiliriz.

Örnek:

2,50 + 1,75 = ?

2,50

+ 1,75

-------

4,25

✖️ Ondalık Sayılarda Çarpma

Ondalık sayılarda çarpma yaparken, sayıları normal sayılar gibi çarpıp, sonra virgülden sonraki toplam basamak sayısı kadar sağdan sola doğru virgül kaydırırız.

Örnek:

1,2 x 0,5 = ?

12 x 5 = 60

1,2'de virgülden sonra 1 basamak, 0,5'te virgülden sonra 1 basamak var. Toplamda 2 basamak.

Cevap: 0,60 (veya 0,6)

➗ Ondalık Sayılarda Bölme

Ondalık sayılarda bölme yaparken, bölen sayıyı virgülden kurtarmak için her iki sayıyı da aynı oranda 10'un kuvveti ile çarparız. Daha sonra normal bölme işlemi yaparız.

Örnek:

2,4 / 0,2 = ?

Her iki sayıyı da 10 ile çarpalım:

24 / 2 = 12

Cevap: 12