Noktanın bir noktaya göre simetriği Test 2

A(3,5) noktasının orijine göre simetriği aşağıdakilerden hangisidir?

A) (-3,-5)
B) (3,-5)
C) (-3,5)
D) (5,3)

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir noktanın orijine göre simetriğini bulmamız isteniyor. Geometride simetri, bir şeklin veya noktanın belirli bir doğruya veya noktaya göre ayna görüntüsünü bulmak anlamına gelir.

Bir noktanın orijine göre simetriği, o noktanın hem x-eksenine hem de y-eksenine göre ardışık olarak yansıması gibidir. Matematiksel olarak, $ (x,y) $ koordinatlarına sahip bir noktanın orijine göre simetriği, koordinatlarının işaretlerinin değişmesiyle bulunur. Yani, $ (x,y) $ noktasının orijine göre simetriği $ (-x,-y) $ noktasıdır.

• Bize verilen nokta $A(3,5)$'tir. Burada x-koordinatı $3$ ve y-koordinatı $5$'tir.
• Orijine göre simetri kuralını uygulayalım: $ (x,y) $ noktasının simetriği $ (-x,-y) $ olur.
• Bu durumda, $A(3,5)$ noktasının orijine göre simetriği, x-koordinatının işaretini değiştirerek $-3$ ve y-koordinatının işaretini değiştirerek $-5$ olacaktır.
• Yani, $A(3,5)$ noktasının orijine göre simetriği $A'(-3,-5)$ noktasıdır.
• Şimdi seçeneklerimize bakalım: A) $(-3,-5)$, B) $(3,-5)$, C) $(-3,5)$, D) $(5,3)$. Bulduğumuz sonuç A seçeneği ile aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.