Bir araba motoru 8×10³ joule enerji harcayarak 4×10² metre yol alıyor. Buna göre aracın birim yolda harcadığı enerji kaç joule/metredir?
A) 2×10¹Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir araba motorunun harcadığı toplam enerji ve aldığı toplam yol bilgileri verilmiş. Bizden istenen ise aracın birim yolda harcadığı enerji miktarını bulmak. Yani, her bir metre yol için ne kadar enerji harcadığını hesaplayacağız. Bu tür soruları çözerken adım adım ilerlemek, hem doğru sonuca ulaşmamızı sağlar hem de konuyu daha iyi anlamamıza yardımcı olur.
Soruda bize iki temel bilgi verilmiş:
Bizden istenen, aracın "birim yolda harcadığı enerji"dir. Bu ifade, toplam enerjinin toplam yola bölünmesiyle elde edilir. Yani, her bir metre için harcanan enerji miktarını bulacağız.
Birim yolda harcanan enerji ($E_{birim}$) aşağıdaki formülle hesaplanır:
$E_{birim} = \frac{\text{Toplam Enerji}}{\text{Toplam Yol}}$
Matematiksel olarak ifade edersek:
$E_{birim} = \frac{E}{d}$
Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyalım:
$E_{birim} = \frac{8 \times 10^3 \text{ joule}}{4 \times 10^2 \text{ metre}}$
Bu ifadeyi iki ayrı çarpım olarak düşünebiliriz: sayısal kısımlar ve üslü kısımlar.
$E_{birim} = \left(\frac{8}{4}\right) \times \left(\frac{10^3}{10^2}\right) \text{ joule/metre}$
Önce sayısal kısmı çözelim:
$\frac{8}{4} = 2$
Şimdi üslü kısmı çözelim. Üslü sayılarda bölme yaparken tabanlar aynıysa üsler çıkarılır ($10^a / 10^b = 10^{a-b}$ kuralını hatırlayalım):
$\frac{10^3}{10^2} = 10^{(3-2)} = 10^1$
Şimdi bu iki sonucu birleştirelim:
$E_{birim} = 2 \times 10^1 \text{ joule/metre}$
Bulduğumuz sonuç $2 \times 10^1$ joule/metre'dir. Seçeneklere baktığımızda, A seçeneğinin bu değere eşit olduğunu görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
