Bu soruda, mimari bir projede birbirini kesen iki duvarın eğimleri verilmiş ve bu duvarlar arasındaki açıyı bulmamız isteniyor. İki doğru arasındaki açıyı bulmak için kullanabileceğimiz önemli bir matematiksel ilişki var.
- Öncelikle, bize verilen eğimleri not alalım: Birinci duvarın eğimi $m_1 = 2$ ve ikinci duvarın eğimi $m_2 = -0.5$.
- İki doğru arasındaki açıyı bulmak için genel bir formülümüz vardır: $\tan \theta = |\frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2}|$. Ancak, özel bir durumu kontrol etmek işimizi kolaylaştırabilir.
- Özel Durum: Eğer iki doğru birbirine dik (yani aralarındaki açı $90^\circ$) ise, eğimlerinin çarpımı $-1$'e eşittir. Yani, $m_1 \cdot m_2 = -1$ olmalıdır.
- Şimdi verilen eğimlerin çarpımını kontrol edelim: $m_1 \cdot m_2 = 2 \cdot (-0.5)$.
- $-0.5$ sayısını kesir olarak yazarsak, $-\frac{1}{2}$ olur. Bu durumda çarpım $2 \cdot (-\frac{1}{2})$ şeklinde yazılabilir.
- Bu çarpımın sonucu: $m_1 \cdot m_2 = -1$.
- Gördüğümüz gibi, eğimlerin çarpımı $-1$ çıktı! Bu durum, iki duvarın birbirine dik olduğunu gösterir.
- Birbirine dik olan iki doğru veya duvar arasındaki açı her zaman $90^\circ$'dir.
Bu nedenle, iki duvar arasındaki açı $90^\circ$'dir.
Cevap D seçeneğidir.
