İki doğru arasındaki açı formülü

\( d_1: y = 4 \) ve \( d_2: \sqrt{3}x - y + 1 = 0 \) doğruları arasındaki dar açıyı bulunuz.

💡 Burada bir doğru yatay (\(y=4\)), diğeri ise eğimli. Yatay bir doğrunun eğimi 0'dır.

• ➡️ 1. Adım: Doğruların eğimlerini bulalım. \( d_1: y=4 \rightarrow m_1 = 0 \)
• ➡️ 2. Adım: \( d_2: \sqrt{3}x - y + 1 = 0 \rightarrow y = \sqrt{3}x + 1 \) olduğundan eğimi \( m_2 = \sqrt{3} \)'tür.
• ➡️ 3. Adım: Formülü uygulayalım. \( \tan(\theta) = \left| \frac{0 - \sqrt{3}}{1 + 0 \cdot \sqrt{3}} \right| = \left| \frac{-\sqrt{3}}{1} \right| = \sqrt{3} \)
• ➡️ 4. Adım: \( \tan(\theta) = \sqrt{3} \) ise \( \theta = 60^\circ \) veya \( \frac{\pi}{3} \) radyandır.

✅ Sonuç: İki doğru arasındaki dar açı \( 60^\circ \)'dir.