Soru:
Eğimleri sırasıyla \( m_1 = \frac{1}{3} \) ve \( m_2 = -2 \) olan iki doğru arasındaki geniş açının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
💡 Formül bize dar açıyı verir. Geniş açıyı bulmak için \( 180^\circ - \theta \) işlemi yapılır.
- ➡️ Birinci adım: Formülle dar açıyı bulalım: \( \tan(\theta) = \left| \frac{\frac{1}{3} - (-2)}{1 + (\frac{1}{3})(-2)} \right| = \left| \frac{\frac{1}{3} + 2}{1 - \frac{2}{3}} \right| = \left| \frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} \right| = 7 \).
- ➡️ İkinci adım: \( \tan(\theta) = 7 \) ise, bir dar açı olan \( \theta \)'nın değerini bulmak için hesap makinesi kullanırız: \( \theta \approx 81.87^\circ \).
- ➡️ Üçüncü adım: Geniş açı \( \alpha = 180^\circ - \theta \) formülüyle bulunur. \( \alpha \approx 180^\circ - 81.87^\circ = 98.13^\circ \).
✅ Sonuç: İki doğru arasındaki geniş açı yaklaşık olarak \( 98.13^\circ \)'dir.
