Soru:
Analitik düzlemde \( d_1: y = 2x + 1 \) ve \( d_2: y = -3x + 4 \) doğruları verilmiştir. Bu iki doğru arasındaki dar açıyı bulunuz.
Çözüm:
💡 İki doğru arasındaki açı formülü: \( \tan(\theta) = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 \cdot m_2} \right| \)
- ➡️ Birinci adım: Doğruların eğimlerini belirleyelim. \( d_1 \)'in eğimi \( m_1 = 2 \), \( d_2 \)'nin eğimi \( m_2 = -3 \).
- ➡️ İkinci adım: Formülde yerine koyalım: \( \tan(\theta) = \left| \frac{2 - (-3)}{1 + (2)(-3)} \right| = \left| \frac{5}{1 - 6} \right| = \left| \frac{5}{-5} \right| = 1 \).
- ➡️ Üçüncü adım: \( \tan(\theta) = 1 \) ise, \( \theta = 45^\circ \) olur.
✅ Sonuç: İki doğru arasındaki dar açı \( 45^\circ \)'dir.
