Soru:
\( A(1, 2) \) ve \( B(3, 6) \) noktalarından geçen \( d_1 \) doğrusu ile \( C(-1, 5) \) ve \( D(2, -1) \) noktalarından geçen \( d_2 \) doğrusu arasındaki dar açıyı bulunuz.
Çözüm:
💡 Önce iki nokta bilinen doğruların eğimlerini bulmalıyız. Eğim formülü: \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \).
- ➡️ Birinci adım: \( d_1 \)'in eğimini bulalım. \( m_1 = \frac{6 - 2}{3 - 1} = \frac{4}{2} = 2 \).
- ➡️ İkinci adım: \( d_2 \)'nin eğimini bulalım. \( m_2 = \frac{-1 - 5}{2 - (-1)} = \frac{-6}{3} = -2 \).
- ➡️ Üçüncü adım: Açı formülünü uygulayalım: \( \tan(\theta) = \left| \frac{2 - (-2)}{1 + (2)(-2)} \right| = \left| \frac{4}{1 - 4} \right| = \left| \frac{4}{-3} \right| = \frac{4}{3} \).
- ➡️ Dördüncü adım: \( \tan(\theta) = \frac{4}{3} \) ise, \( \theta \approx 53.13^\circ \) olur (Hesap makinesi ile \( \arctan(\frac{4}{3}) \) hesaplanır).
✅ Sonuç: İki doğru arasındaki dar açı yaklaşık olarak \( 53.13^\circ \)'dir.
