İki doğru arasındaki açı formülü

Eğimleri sırasıyla \( \frac{1}{3} \) ve \( -2 \) olan iki doğru arasındaki geniş açıyı bulunuz.

💡 Uyarı: Formül bize dar açıyı verir. Geniş açıyı bulmak için \( 180^\circ - \theta \) işlemi yapılır.

• ➡️ Birinci adım: Eğimler \( m_1 = \frac{1}{3} \) ve \( m_2 = -2 \).
• ➡️ İkinci adım: Formülü uygulayalım: \( \tan(\theta) = \left| \frac{\frac{1}{3} - (-2)}{1 + (\frac{1}{3})(-2)} \right| = \left| \frac{\frac{1}{3} + 2}{1 - \frac{2}{3}} \right| = \left| \frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} \right| = |7| = 7 \).
• ➡️ Üçüncü adım: \( \tan(\theta) = 7 \) ise, \( \theta \approx 81.87^\circ \) olur (Hesap makinesi ile \( \arctan(7) \) hesaplanır).
• ➡️ Dördüncü adım: Geniş açı \( \alpha = 180^\circ - \theta \approx 180^\circ - 81.87^\circ = 98.13^\circ \).

✅ Sonuç: İki doğru arasındaki geniş açı yaklaşık olarak \( 98.13^\circ \)'dir.