Bir öğrenci "Türetilmiş nicelikler, temel niceliklerin çarpımı veya oranı şeklinde ifade edilebilir" demiştir. Buna göre aşağıdaki türetilmiş niceliklerden hangisinin tanımı yanlış verilmiştir?
A) Hız = uzunluk/zaman
B) Kuvvet = kütle × ivme
C) Enerji = kuvvet × uzunluk
D) Basınç = kuvvet/hacim
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, türetilmiş niceliklerin temel nicelikler cinsinden nasıl ifade edildiğini anlamamız ve verilen tanımlardan hangisinin yanlış olduğunu bulmamız isteniyor. Temel nicelikler (uzunluk, kütle, zaman, sıcaklık, akım şiddeti, madde miktarı, ışık şiddeti gibi) tek başlarına tanımlanabilen niceliklerdir. Türetilmiş nicelikler ise bu temel niceliklerin çarpımı veya oranı şeklinde ifade edilen niceliklerdir.
- A) Hız = uzunluk/zaman
- Hız, birim zamanda alınan yol miktarıdır. Yol bir uzunluk birimidir ve zaman da temel bir niceliktir.
- Dolayısıyla, $Hız = \frac{Uzunluk}{Zaman}$ ifadesi doğru bir tanımdır ve türetilmiş bir niceliktir.
- B) Kuvvet = kütle × ivme
- Bu ifade, Newton'ın ikinci hareket yasası olan $F = ma$ formülüdür. Kuvvet (F), kütle (m) ile ivmenin (a) çarpımı olarak tanımlanır.
- İvme de türetilmiş bir niceliktir ($İvme = \frac{Uzunluk}{Zaman^2}$). Bu durumda, $Kuvvet = Kütle \times \frac{Uzunluk}{Zaman^2}$ şeklinde temel nicelikler cinsinden ifade edilebilir.
- Bu tanım da doğrudur.
- C) Enerji = kuvvet × uzunluk
- Fizikte iş (work) ve enerji kavramları yakından ilişkilidir ve aynı birime sahiptirler. Bir cisme uygulanan kuvvetin, cismi kendi doğrultusunda hareket ettirmesiyle yapılan iş, kuvvet ile yer değiştirmenin (uzunluk) çarpımı olarak tanımlanır.
- Yani, $İş = Kuvvet \times Uzunluk$. Enerji de bu işin bir formudur.
- Kuvveti temel nicelikler cinsinden yazarsak ($Kuvvet = Kütle \times \frac{Uzunluk}{Zaman^2}$), Enerji = $(Kütle \times \frac{Uzunluk}{Zaman^2}) \times Uzunluk = Kütle \times \frac{Uzunluk^2}{Zaman^2}$ şeklinde ifade edilebilir.
- Bu tanım da doğrudur.
- D) Basınç = kuvvet/hacim
- Basınç, birim yüzey alanına etki eden dik kuvvet olarak tanımlanır. Yani, $Basınç = \frac{Kuvvet}{Alan}$.
- Alan, uzunluğun karesi ($Uzunluk^2$) iken, hacim uzunluğun küpüdür ($Uzunluk^3$).
- Dolayısıyla, "Basınç = kuvvet/hacim" ifadesi yanlış bir tanımdır. Doğru tanım "Basınç = kuvvet/alan" olmalıdır.
Bu durumda, yanlış verilen tanım D seçeneğindedir.
Cevap D seçeneğidir.
