Bir kenarı 6 birim olan karenin köşegeninin uzunluğu kaç birimdir? Köşegenin uç noktaları orijin ve (6,6) noktası olarak alınabilir.
A) 6
B) 6√2
C) 8
D) 12
Haydi, bu kareli köşegen sorusunu birlikte çözelim!
📐 Öncelikle, bir kenarı $6$ birim olan bir karemiz olduğunu hatırlayalım. Bu karenin köşegenini bulacağız.
💡 Karenin köşegeni aynı zamanda bir dik üçgenin hipotenüsüdür. Bu dik üçgenin kenarları karenin kenarlarıdır, yani her ikisi de $6$ birimdir.
🧪 Pisagor Teoremi'ni kullanarak köşegenin uzunluğunu bulabiliriz. Pisagor Teoremi: $a^2 + b^2 = c^2$, burada $a$ ve $b$ dik kenarlar, $c$ ise hipotenüstür.
🧮 Değerleri yerine koyalım: $6^2 + 6^2 = c^2$. Yani, $36 + 36 = c^2$, bu da $72 = c^2$ demektir.
📌 Şimdi $c$'yi bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım: $c = \sqrt{72}$.
