İki nokta arası uzaklık soruları ve çözümleri Test 2

P(2,-1) ve Q(-3,4) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

A) 5
B) 5√2
C) 7
D) 10

Haydi, bu geometri sorusunu birlikte çözelim! 🚀

• 📐 İlk adım olarak, iki nokta arasındaki uzaklık formülünü hatırlayalım: $\text{Uzaklık} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
• 📌 Şimdi verilen noktaları belirleyelim: $P(2, -1)$ ve $Q(-3, 4)$. Buradan $x_1 = 2$, $y_1 = -1$, $x_2 = -3$ ve $y_2 = 4$ olur.
• 🧮 Değerleri formülde yerine koyalım: $\text{Uzaklık} = \sqrt{(-3 - 2)^2 + (4 - (-1))^2}$
• 🧪 İşlemi basitleştirelim: $\text{Uzaklık} = \sqrt{(-5)^2 + (5)^2}$
• 💡 Kareleri alalım: $\text{Uzaklık} = \sqrt{25 + 25}$
• 🧭 Toplayalım: $\text{Uzaklık} = \sqrt{50}$
• ✨ $\sqrt{50}$'yi sadeleştirelim: $\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$
• ✅ Doğru Seçenek B'dır.